◼️गणित शेजुळ सर ◼️

@MPSCmathshortcut Нравится 0
Это ваш канал? Подтвердите владение для дополнительных возможностей

🔹 गणित या विषयावरील Topics नुसार प्रश्न poll पाठवले जातात
- सरावासाठी रोज प्रश्न
समजेल अशा सोप्या भाषेत गणित +बुद्धिमत्ता शिकवणी
लिंक शेअर करताना खालील लिंक कॉपी करून नोट्स च्या खाली पेस्ट करावी👇
फक्त स्पेशल गणित विषय चे मार्गदर्शन
Гео и язык канала
Индия, Хинди
Категория
не указана


Гео канала
Индия
Язык канала
Хинди
Категория
не указана
Добавлен в индекс
26.09.2019 08:21
реклама
SearcheeBot
Ваш гид в мире Telegram-каналов
Telegram Analytics
Подписывайся, чтобы быть в курсе новостей TGStat.
TGStat Bot
Бот для получения статистики каналов не выходя из Telegram
16 903
подписчиков
~929
охват 1 публикации
~10k
дневной охват
~13
постов / день
5.5%
ERR %
54.71
индекс цитирования
Репосты и упоминания канала
1972 упоминаний канала
1 упоминаний публикаций
1071 репостов
💫 SB Academy 💫
💫 SB Academy 💫
Каналы, которые цитирует @MPSCmathshortcut
MPSC Online ACADEMY™
R T O Exams
R T O Exams
R T O Exams
R T O Exams
R T O Exams
R T O Exams
R T O Exams
R T O Exams
💫 SB Academy 💫
Art gallery
Последние публикации
Удалённые
С упоминаниями
Репосты
🏆 सर्वांसाठी मोफत लेक्चर, आगामी सयूंक्त गट ब पूर्व आणि इतर स्पर्धा परीक्षांसाठी Unacademy app download करा आणि दररोज मोफत लेक्चर्स पहा.

🎯 मिशन कंबाईन : टॉपिकनुसार MCQ's of Chemistry - आम्ल, आम्लारी आणि क्षार

📙 By - अनिल कोलते सर

⚛ शुक्रवार - 7 मे 2021

⏰ Live at 5.00 PM ते 6.00 PM

🔐 नवीन विद्यार्थ्यांनी लेक्चर पाहण्यासाठी किंवा अनलॉक करण्यासाठी Anilkolte हा अनलॉक कोड वापरा.

🔎 खालील लिंक वर क्लिक करून Notify me वर क्लिक करा आणि नंतर वरील वेळेला लेक्चर पहा

👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇

https://unacademy.com/course/mishn-knbaaiin-ttonpiknusaar-mcqs-of-chemistry-aaml-aamlaarii-aanni-kssaar/QJVB5QQS
मिशन कंबाईन : टॉपिकनुसार MCQ's of Chemistry - आम्ल, आम्लारी आणि क्षार | Unacademy
या सर्वांसाठी मोफत क्लासमध्ये अनिल कोलते सर, संयुक्त गट ब पूर्वसाठी विज्ञानातील रसायनशास्त्रातील आम्ल, आम्लारी आणि क्षार या घटकावर सराव प्रश्न आणि सविस्तर विश्लेषण घेतील. याचा फायदा स्पर्धा परीक्षेची तयारी करणाऱ्या सर्व विद्यार्थ्यांना होईल.
Читать полностью
Attached file
कुतूहल : गणकचक्रचूडामणी ब्रह्मगुप्त
मध्ययुगीन भारतवर्षात जे अनेक नामवंत खगोलशास्त्रज्ञ आणि गणितज्ञ होऊन गेले त्यांच्यात ब्रह्मगुप्तांचे नाव आत्यंतिक आदराने घेतले जाते. इसवी सनाच्या सहाव्या शतकाच्या अखेरीस गुर्जर देश या प्रांतात जन्मलेल्या ब्रह्मगुप्तांचे ‘ब्राह्मस्फुटसिद्धांत’ आणि ‘खंडखाद्यक’ असे दोन ग्रंथ प्रसिद्ध आहेत. तत्कालीन परंपरेनुसार हे दोन्ही ग्रंथ पद्यात्मकच आहेत. ‘ब्राह्मस्फुटसिद्धांत’ पूर्णपणे आर्या वृत्तात रचलेला आहे. बाराव्या शतकातील विख्यात गणिती भास्कराचार्य यांनी ब्रह्मगुप्तांबद्दल ‘गणकचक्रचूडामणी’ असे कौतुकोद्गार काढले होते.
अंकगणित, बीजगणित, भूमिती, श्रेढीगणित, त्रिकोणमिती अशा गणिताच्या अनेक शाखा-उपशाखांमध्ये ब्रह्मगुप्तांनी सलील (लीलया) संचार केलेला दिसतो. शून्यासह ऋण संख्यांवरील गणिती क्रियांचे विवरण, अपूर्णांकांवरील विविध क्रिया, बीजगणितातील एकरेषीय आणि वर्गसमीकरणे सोडवण्याच्या पद्धती, १ पासून ‘न’ या कोणत्याही धन पूर्णांकापर्यंत असलेल्या संख्यांच्या बेरजेची तसेच त्यांच्या वर्गांच्या व घनांच्या बेरजेची सूत्रे, चक्रीय (सायक्लिक) चौकोनाच्या क्षेत्रफळाचे सूत्र, पायची आसन्न किंमत, काही त्रिमितीय आकारांची घनफळे, काटकोन त्रिकोणातील विविध कोनांच्या ‘ज्या’ फलाच्या किमती अशा अनेक गणित गोष्टींवर ब्रह्मगुप्तांचे काम दिसून येते. कोणत्याही कोनाच्या ‘साईन’ किमतीला ३४३८ ने गुणल्यावर येणारी किंमत ही त्या कोनाच्या ‘ज्या’ किमतीबरोबर असते. विविध कोनांच्या ‘ज्या’ किमती काढताना आंतररेखन (इंटरपोलेशन) पद्धत निर्माण करून तिचा वापर ब्रह्मगुप्तांनी केला होता. अशी पद्धत वापरणारे ते बहुतेक पहिले गणिती होते.
‘चक्रीय चौकोनाचे कर्ण जर एकमेकांस काटकोनात छेदत असतील तर त्यांच्या छेदनबिंदूतून जाणारी व चौकोनाच्या कोणत्याही एका भुजेस लंब असलेली रेषा समोरच्या भुजेची दुभाजक असते’ हा ब्रह्मगुप्तांचाच सिद्धांत आहे. आकृतीत ‘अबकड’ या चक्रीय चौकोनाचे ‘अक’ आणि ‘बड’ हे कर्ण ‘ह’ या बिंदूत एकमेकांना काटकोनात छेदतात. ‘कड’ भुजेवरील ‘हग’ हा लंब जर ‘ह’च्या दिशेने वाढवला तर तो ‘अब’ या भुजेस ‘न’ या बिंदूत छेदतो. ब्रह्मगुप्तांच्या नियमानुसार ‘अन’ = ‘नब’!
नक्ष२ + १ = य२ या प्रकारच्या अनिश्चित समीकरणांमध्ये ‘न’ची किंमत दिलेली असते. क्ष आणि य ही चलपदे असून त्यांच्या किमती पूर्णांकांतच काढायच्या असतात. जॉन पेल या गणितज्ञांच्या नावाने ओळखली जाणारी आधुनिक गणितातील ही समीकरणे पेल यांनी सोडवली नव्हती. मात्र, त्यांच्या जवळपास १००० वर्षे आधी जन्मलेल्या ब्रह्मगुप्तांनी ‘न’च्या विविध किमती घेऊन अशी समीकरणे सोडवली होती. किंबहुना, ही समीकरणे सोडवणारे जगातील पहिले गणिती ब्रह्मगुप्तच होते हे आज अनेकांनी मान्य केले आहे. भारतीय गणिताच्या सुवर्णकाळाचे ब्रह्मगुप्त हे निश्चितच एक महत्त्वाचे शिल्पकार होते. - प्रा. सलिल सावरकर
मराठी विज्
ञान परिषद,
Читать полностью
कुतूहल : खगोलज्ञ गणिती आर्यभट

आर्यभट (पहिले) हे त्यांच्या ‘आर्यभटीय’ या गणिती ग्रंथासाठी प्रसिद्ध आहेत. त्यांनीच लिहिलेल्या माहितीवरून त्यांचा जन्म इ. स. ४७६ मध्ये झाला असणार असा तर्क करता येतो. ‘आर्यभटीय’वरून असाही अंदाज करता येतो की, कुसुमपूर ऊर्फ पाटलीपुत्र (सध्याचे पाटणा!) येथे त्यांचा जन्म झाला असावा आणि तिथेच त्यांनी अध्ययन आणि संशोधन करून मौलिक ज्ञान मिळवले असावे. आर्यभट नालंदा विद्यापीठाचे कुलपती असावेत असा काहींचा तर्क आहे. अवघ्या २३ व्या वर्षी त्यांनी लिहिलेला ‘आर्यभटीय’ हा ग्रंथ जगभरातील अनेक विद्वानांनी अभ्यासला आहे, वाखाणला आहे; तसेच त्याची अनेक भाषांतरेही झालेली आहेत.
मध्ययुगीन भारतातील बहुतेक गणितींप्रमाणे आर्यभटही खगोलज्ञ होते. म्हणूनच नवल नाही की, ‘आर्यभटीय’ ग्रंथाच्या चार विभागांपैकी ‘गणितपाद’ हा विभाग पूर्णत: गणिताला वाहिलेला असून, बाकीचे तीन विभाग (दशगीतिका, कालक्रियापाद व गोलपाद) खगोलशास्त्राला वाहिलेले आहेत. या ग्रंथात एकूण १२१ पद्ये असून, त्यातील गणितपादामध्ये ३३ पद्ये आहेत. गणितपादामध्ये संख्यांचे वर्गमूळ व घनमूळ काढायच्या पद्धती, द्विमितीय आकारांच्या क्षेत्रफळांची सूत्रे, त्रिमितीय वस्तूंच्या घनफळांची सूत्रे, श्रेढी गणित, कुट्टक सोडवण्याची पद्धत, त्रराशिक, एकपदीय समीकरणे, ‘पाय’ची आसन्न किंमत (३.१४१६), मूलभूत त्रिकोणमिती आणि विविध कोनांच्या ‘ज्या’ फलाच्या किमती (कोणत्याही कोनाच्या ‘साईन’ गुणोत्तराला ३४३८ ने गुणल्यावर त्या कोनाची ‘ज्या’ किंमत मिळते.) अशा अनेक मूलभूत बाबी आहेत. विविध संख्यांसाठी विविध वर्ण योजून त्या-त्या वर्णापासून तयार होणारे (मात्र, एरवी निर्थक ठरणारे) शब्द त्यांनी संख्यालेखनासाठी वापरले. (उदा. ‘ख्युघृ’ असा शब्द ४३२०००० या संख्येसाठी). यामुळे मोठमोठय़ा संख्यांसाठी अल्पाक्षरी शब्द तयार करणे त्यांना शक्य झाले. मात्र, यातूनच ‘आर्यभटीय’ हा ग्रंथ काही प्रमाणात क्लिष्ट झाला.
कालगणना, ग्रहांच्या कक्षा, ग्रहांचे क्रांतिवृत्ताबरोबर होणारे कोन, ग्रहांचे व्यास, ग्रहांचे पृथ्वीपासूनचे अंतर, ग्रहांच्या गती, ग्रहांची प्रकाशमानता, ग्रहणविचार अशा अनेक खगोलीय घटनांचा मागोवा ‘आर्यभटीय’मध्ये घेतलेला आहे. यावरून असा तर्क निघतो की, ग्रहांची गोलाकारता तसेच सूर्य-चंद्रांच्या ग्रहणांमागील कार्यकारणभाव त्यांना माहीत होता. त्यांनी वापरलेली मापनाची एकके आज निश्चितपणे ज्ञात नसली तरीही त्यांनी पृथ्वी व चंद्र यांचे व्यास जवळपास अचूक शोधले होते असे अनेक अभ्यासान्ती पुढे आले आहे. पृथ्वी स्वत:च्या अक्षाभोवती परिवलन करते असे आर्यभटांनीच सर्वप्रथम मांडले होते. आर्यभटांचा मृत्यू इ. स. ५५० मध्ये झाला असा अंदाज आहे. इसवी सनानंतर भारतीय गणिताचा सुवर्णकाळ आर्यभटांपासून सुरू झाला असे मानले जाते.
- प्रा. सलिल सावरकर
मराठी विज्ञान परिषद,
संकेतस्थळ : www.mavipa.org    
ईमेल : office@mavipamumbai.org
Читать полностью
Репост из: MPSC Online ACADEMY™
🏆 सर्वांसाठी मोफत लेक्चर, आगामी सयूंक्त गट ब पूर्व आणि इतर स्पर्धा परीक्षांसाठी Unacademy app download करा आणि दररोज मोफत लेक्चर्स पहा.

🎯 Mission MPSC : संपूर्ण जीवशास्त्र, पेशींची रचना आणि कार्य, भाग - 3

📙 By - अनिल कोलते सर

⚛ बुधवार - 5 मे 2021

⏰ Live at 8.00 PM ते 9.00 PM

🔐 नवीन विद्यार्थ्यांनी लेक्चर पाहण्यासाठी किंवा अनलॉक करण्यासाठी Anilkolte हा अनलॉक कोड वापरा.

🔎 खालील लिंक वर क्लिक करून Notify me वर क्लिक करा आणि नंतर वरील वेळेला लेक्चर पहा

👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇

https://unacademy.com/course/mission-mpsc-snpurnn-jiivshaastr-peshiincii-rcnaa-aanni-kaary-bhaag-3/83GA1B0W
Читать полностью